上面的不等式可以等价变换为a-ε

3、二元函数的极限与连续性

从而连续的函数一定存在极限；

(资料图)

第二句话，连续函数一定有界。

这句话必须加一个前提,

是闭区间连续函数必有界而且有最大值最小值.

不加是错的,比如y=x,连续但无界

函数fff12345

【1】极限存在是函数连续的必要条件。

函数连续是极限存在的充分条件。

【2】连续函数在【闭区间】有界。

连续函数在【开区间】不保证有界。

【3】数学定义、定理一定要清楚。

若不清楚，就会成为【十万个为什么】。1.连续一定有极限

2.关于有界和连续,对于一般的情况,有界不一定连续（例如狄利克雷函数D(x)）,连续也不一定有界（例如y=x）