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一、二元一次方程的实际应用

二元一次方程组实际应用题中行程问题的种类较多，比如相遇问题、追及问题、流水行船问题、顺风逆风问题、火车过桥问题等，解这类问题抓住路程、时间、速度三者之间的关系：路程=速度×时间。

(资料图片)

古代问题在方程组中也比较常见，一般虽然是古文，但是题目中一般都会有相应的解释，关键还是需要找到等量关系式。

销售问题中常见的量有：售价、成本价、利润、利润率等，利润=售价-进价、利润率=利润/成本价、总利润=单件利润×销售量。

二、二元一次方程的介绍

二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数是1那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解。二元一次方程的一般形式：ax+by=0(a,b不为0）。二元一次方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。消元的方法有两种：代入消元法。加减消元法。

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三、二元一次方程解题方法

一：代入消元法

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这 个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数;

(2)将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知 数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一-次方程，求得一个未知数的值;

(4)将这个求得的未知数的值再代入关系式，求出 另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

二：加减消元法

用加减法解二元一一次方程组的一般步骤

(1)确定消元对象，并把它的系数化成相等或互为相反数的数;

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;

(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

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