遇到学习北师大版八年级数学的障碍和难点千万不能急,也不可硬耗功夫,只求每遍混个脸熟,重复多学几遍你和那些知识点就是老朋友了。小编整理了关于北师大版八年级数学上册的知识点,希望对大家有帮助!
实数
定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数
(资料图)
(有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)
一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地,我们规定0的算术平方根是0。
一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“a”,读作根号a。
性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法:正数a的平方根记做“22oa”,读作“正、负根号a”。
性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 a0
注意a的双重非负性:
a0
3、立方根
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法:记作a
性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:aa,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
图形的平移与旋转
定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
经过平移,对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等,对应角相等。
在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
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